Lekcja 6 Układy Arytmetyczno Logiczne

1.

ALU jest układem cyfrowym, służącym do wykonywania operacji arytmetycznych (takich jak dodawanie, odejmowanie itp.), operacji logicznych (np. Ex-Or) pomiędzy dwiema liczbami oraz operacje jednoargumentowe takie jak przesunięcie bitów, negacja. ALU jest podstawowym blokiem centralnej jednostki obliczeniowej komputera.

Typowe ALU ma dwa wejścia odpowiadające parze argumentów i jedno wyjście na wynik. Operacje jakie prowadzi to:

• operacje logiczne AND, OR, NOT, XOR,
• dodawanie,
• przesunięcia bitowe o jeden bit, stałą liczbę bitów, czasem też o zmienną liczbę,
• często też, odejmowanie, negacja liczby, dodawanie z przeniesieniem, zwiększanie/zmniejszanie o 1
• dość często mnożenie i czasem dzielenie/modulo

Przyczyną dla której operacje te grupuje się w ALU jest to, że bramek logicznych potrzebnych do zaimplementowania wszystkich operacji z zestawu: dodawanie (z przeniesieniem i bez), odejmowanie (z przeniesieniem i bez), negacja liczby, zwiększanie i zmniejszanie o 1, AND, OR, NOT, XOR jest niewiele więcej od zaimplementowania samego dodawania. Szybkie mnożenie wymaga znacznie więcej, a dzielenie jeszcze więcej bramek w porównaniu do tych operacji.

Klasyczne procesory zawierały jedno ALU. Procesory o architekturze superskalarnej zawierają kilka ALU, i mogą ich używać jednocześnie. Często ALU te są nieidentyczne ─ np. z trzech ALU wszystkie potrafią wykonywać podstawowe operacje (dodawanie, odejmowanie i logiczne), a jedynie jedno potrafi mnożyć i dzielić. Taki procesor w jednym cyklu może wykonać np. 1 mnożenie i 2 dodawania, nie może natomiast wykonać 2 mnożeń. Jest to uzasadnione, ponieważ typowy program wykonuje o wiele więcej dodawań niż mnożeń, przy czym operacje dodawania są często niejawne dla programisty, bo są np. wykonywane przy wyliczaniu adresu pola obiektu na podstawie adresu obiektu czy zmiennej, której położenie jest określone względem rejestru adresowania.

Sumator – cyfrowy układ kombinacyjny, który wykonuje operacje dodawania dwóch (lub więcej) liczb dwójkowych. Sumator dzielimy na:

• szeregowe: podczas każdej operacji dodają dwa bity składników oraz bit przeniesienia;
• równoległe: wielopozycyjne, dodają do siebie jednocześnie bity ze wszystkich pozycji, a przeniesienie realizowane jest w zależności od sposobu połączenia sumatorów jednobitowych

Są dwa główne rodzaje sumatorów równoległych:

• z przeniesieniami szeregowymi 
• z przeniesieniami równoległymi 

2.

Symbol sumatora 1 bitowego

Tabela stanów sumatora

Realizacja sumatora za pomocą XOR i AND

Realizacja sumatora za pomocą NOR i NOT